⚛️ Fizyka · TYLKO rozszerzony · 500+ zadań · MathLive + AI ocena CKE

Matura z fizyki
od kinematyki po jądro

11 działów w 4 blokach: mechanika (16 pkt!), fale i termodynamika, elektromagnetyzm, fizyka współczesna. Edytor wzorów MathLive (WYSIWYG jak na kartce — ułamki, wektory, greckie litery). AI ocenia obliczenia krok po kroku — wybór wzoru, podstawienie, jednostki — według zasad CKE.

Albo wybierz: quizy adaptacyjne · symulacja egzaminu (180 min) · arkusze CKE · informator CKE

11
działów
500+
zadań
180 min
czas egzaminu
60 pkt
do zdobycia
MathLive
edytor wzorów
30s
ocena AI

⏰ Matura z fizyki — piątek, 14 maja 2027, godz. 09:00

Do matury z fizyki zostało:

--
dni
--
godzin
--
minut
--
sekund

Fizyka rozszerzona to furtka na politechniki, informatykę, lotnictwo i kierunki wojskowe. Średnia krajowa 35–45% — najtrudniejszy przedmiot.

Zacznij ćwiczyć fizykę →
🧭 KROK PO KROKU

Twoja ścieżka do matury z fizyki

6 etapów — od wymagań CKE, przez 11 działów i quizy, po pełną symulację egzaminu (180 min) i arkusze CKE.

NAJWAŻNIEJSZE

Działy z największą wagą punktową na maturze

Mechanika (kinematyka + dynamika + grawitacja) = 16 pkt z 60 (najwięcej!). Dodaj termodynamikę (5–9 pkt) i prąd elektryczny (4–7 pkt) — razem ~30 pkt z 60.

Wszystkie 11 działów w jednym miejscu: Pełen katalog działów →
⚛️ 11 DZIAŁÓW

Cały zakres matury z fizyki

Kliknij dział, żeby zobaczyć podtematy, umiejętności, kluczowe wzory, typowe błędy i strategię nauki.

⚛️

Fizyka współczesna: atomowa, jądrowa, relatywistyka

6 pkt — najmniej, ale często najtrudniej. Atom Bohra (Eₙ = -13,6 eV/n²), foton (E = hf, p = h/λ), efekt fotoelektryczny, fala de Broglie'a. Rozpady α/β/γ, prawo rozpadu, deficyt masy, E = mc². Granica klasyczna vs relatywistyczna (kryterium v < 0,1c).

Wszystkie działy i zadania w jednym miejscu: Pełen katalog zadań →
🎯 3 TRYBY NAUKI

Ucz się tak, jak ci pasuje

Ten sam materiał — trzy różne formaty. Fizyka jest tylko rozszerzona, więc symulacja egzaminu to jedna ścieżka (180 min, 60 pkt).

✍️ EDYTOR WZORÓW

MathLive — pisz wzory fizyczne jak na kartce

Edytor WYSIWYG z paletą symboli fizycznych. Wektory (F⃗, v⃗), greckie litery (α, β, ω, π, Δ), ułamki, pierwiastki, indeksy (v₀, r_P), całki, sumy. Plus interaktywne diagramy SVG (wektory sił, schematy obwodów, orbity planet, soczewki) i wykresy fizyczne (Recharts).

4 elementy edytora MathLive

1
Paleta symboli fizycznych
6 grup: podstawowe (∑, ∫, √, ∞), relacje (≤, ≥, ≈), zbiory (∈, ∪, ∩), funkcje (sin, cos, log), analiza (d/dx, lim, Δ), nawiasy. Klikasz — wstawia się w tekst.
2
Wektory i indeksy
F⃗, v⃗ (z kreseczką nad), v₀, m₁, r_P (indeksy dolne), v² (indeksy górne). Greckie litery: α, β, γ, ω, λ, μ, π, Δ, ε, ρ.
3
Interaktywne diagramy SVG
Każde zadanie z wektorami sił, schematem obwodu, biegiem promieni przez soczewkę, orbitą planety MA interaktywny SVG. Powiększenie, zoom na detale. Generowane przez backend z opisu zadania.
4
Wykresy fizyczne (Recharts)
Wykresy v(t), x(t), p(V) dla cykli termodynamicznych, T(t) dla nagrzewania, charakterystyka I(U), N(t) dla rozpadu promieniotwórczego. Najedź kursorem — odczytasz wartości w punkcie.

II zasada dynamiki

F = ma

Równoważność masy i energii

E = mc²

III prawo Keplera

T₁² / a₁³ = T₂² / a₂³

Energia kinetyczna (klasyka vs relatywistyka)

Ek = ½mv² · E = mc²/√(1−β²)

Prawo rozpadu promieniotwórczego

N(t) = N₀ · (½)t/T₁/₂

F⃗v⃗½mv²αβωλΔπ

11 typów zadań CKE — od MCQ po wyprowadzenia

Backend obsługuje pełną gamę typów Formuły 2023+: zamknięte (~20% wyniku), otwarte z oceną AI (~80% wyniku). Każdy typ ma swoje kryteria oceniania.

Zamknięte A–D

Wybór jednej odpowiedzi — wykres v(t), kierunek wektora, typ kryształu, charakter orbity

A/B/C + uzasadnienie 1/2/3

Unikat fizyki: wybierz tezę I jej uzasadnienie. Oba muszą być poprawne — inaczej 0 pkt

Prawda / Fałsz

Oceń 2–3 stwierdzenia: 3/3 = 2 pkt, 2/3 = 1 pkt, ≤1/3 = 0 pkt

Uzupełnij wartość

Wpisz liczbę atomową, masową, czas połowicznego rozpadu z wykresu — z tolerancją

Wielokrotny wybór

Zaznacz wszystkie poprawne — typy kryształów, charakter pól, izomery

Dopasuj pary

Połącz zjawisko z prawem, typ orbity z parametrem, soczewkę z obrazem

Uporządkuj

Szereg napięciowy metali, kolejność etapów cyklu termodynamicznego, przeskoki w atomie Bohra

AI
🧮

Obliczenia

Metoda + obliczenia + wynik Z JEDNOSTKĄ. Wynik mianowany bez jednostki = wynik błędny

AI

Otwarte rozszerzone

Pełne rozwiązanie: prawo → wzór → przekształcenie → podstawienie → wynik. Każdy etap punktowany

AI

Wiązka zadań

2–4 podzadania we wspólnym kontekście (jeden pierwiastek, jedna reakcja, jedno doświadczenie)

AI
📈

Wykres

Interpretacja wykresów v(t), p(V), T(t), I(U), N(t) dla rozpadu — odczyt z tolerancją osi

AI

Tabela danych

Analiza danych pomiarowych z tabeli, znajdowanie zależności, dobór wzoru

🤖 OCENA AI

AI sprawdza obliczenia krok po kroku — według zasad CKE

Wybór prawa fizycznego, podstawienie danych z przeliczeniem jednostek, przekształcenia symboliczne, wynik z jednostką i właściwą precyzją. AI sprawdza wszystko — z punktacją częściową i konkretnym feedbackiem.

Zadanie obliczeniowe · Fizyka PR · Dynamika

Klocek o masie m = 2 kg spoczywa na poziomej powierzchni. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi μ = 0,3. Jaka siła F, przyłożona poziomo, nada klockowi przyspieszenie a = 2 m/s²? Przyjmij g = 10 m/s². Zapisz pełny tok rozumowania.

4 pkt · etapowa punktacja CKE · 1 pkt za każdy poprawny etap

Twoje rozwiązanie

Krok 1. Z II zasady dynamiki dla kierunku poziomego:

F − T = ma (T — siła tarcia kinetycznego)

Krok 2. Obliczenie siły tarcia (poziome podłoże → N = mg):

T = μN = μmg = 0,3 · 2 kg · 10 m/s² = 6 N

Krok 3. Wyznaczenie F:

F = ma + T = 2 · 2 + 6 = 4 + 6 = 10 N

Krok 4. Wynik: F = 10 N

Ocena AI — etapy CKE
4 / 4 pkt
Zapisanie II zasady dynamiki
1/1 pkt

Poprawne równanie F − T = ma z uwzględnieniem siły tarcia ✓. Wektorowo zaznaczony kierunek (F i T w przeciwnych zwrotach na klocek).

Obliczenie siły tarcia
1/1 pkt

Poprawnie zastosowane T = μN = μmg (na poziomym podłożu N = mg). Wynik T = 6 N z prawidłową jednostką ✓.

Obliczenie F
1/1 pkt

Poprawne przekształcenie F = ma + T. Podstawienie wartości i wynik 10 N. Dokładnie 1 cyfra znacząca (zgodnie z danymi) ✓.

Wynik z jednostką
1/1 pkt

F = 10 N — wynik z prawidłową jednostką (Newton). Brak jednostki = wynik błędny wg CKE! Tutaj wszystko ✓.

✅ Co zrobiłeś dobrze
  • • Jawne zapisanie II zasady dynamiki ZANIM podstawiłeś dane
  • • Wektorowe traktowanie sił (kierunki F i T)
  • • Poprawne obliczenie N = mg dla poziomego podłoża
  • • Wynik z jednostką (N) — krytyczne wg CKE!
  • • Spójny tok rozumowania krok po kroku
💡 Alternatywne podejście
  • • Można było zapisać krócej: F = m(a + μg) = 2 · (2 + 3) = 10 N
  • • Pułapka: gdyby podłoże było pochyłe (kąt α), wtedy N = mg cos α — i siła tarcia inna
  • • Pułapka 2: tarcie statyczne (μ_s) ≠ kinetyczne (μ_k) — μ_s > μ_k typowo
  • • Sprawdź wymiar: [μmg] = 1·kg·m/s² = N ✓

AI sprawdza identycznie jak CKE: wybór prawa fizycznego, tok rozumowania, jednostki w wyniku, precyzja zaokrąglenia. Wynik bez jednostki = wynik błędny.

🧠 SPACED REPETITION

Kluczowe wzory — zapamiętaj je na stałe

Tablica wzorów CKE jest dostępna na egzaminie, ale szukanie w niej kosztuje czas — i nie wszystko tam jest. Algorytm SM-2 przypomina o najważniejszych wzorach zanim je zapomnisz.

F = ma = Δp/Δt

II zasada dynamiki

E_k = ½mv² (klasyka)

Energia kinetyczna

F = GMm/r²

Prawo powszechnego ciążenia

T²/a³ = const

III prawo Keplera

pV = nRT

Równanie Clapeyrona

U = IR · ε = U + Ir

Prawo Ohma, SEM

F = qvB sinα

Siła Lorentza

ε = -ΔΦ/Δt

Prawo Faradaya

E = hf = hc/λ · p = h/λ

Energia i pęd fotonu

N(t) = N₀(½)^(t/T₁/₂)

Prawo rozpadu

To tylko 10 z setek wzorów, które platforma pomaga zapamiętać. Pełna lista w katalogu działów (zwłaszcza dynamika, termodynamika i prad-elektryczny).

🎓 DLACZEGO FIZYKA?

12 kierunków studiów z fizyką rozszerzoną

Fizyka rozszerzona to furtka na politechniki, informatykę, lotnictwo i wojskowe kierunki techniczne. Na większości politechnik ma WYSOKI przelicznik (typowo ×2 lub ×3) — kluczowy obok matematyki.

🏗️

Politechniki (wszystkie kierunki)

KRYTYCZNA

Budownictwo, mechanika i budowa maszyn, mechatronika, automatyka i robotyka, energetyka. WSZĘDZIE wymagana fizyka rozszerzona, przelicznik typowo ×2 lub ×3.

💻

Informatyka

WYSOKA

Większość uczelni technicznych (PW, AGH, PG, PŁ) liczy fizykę jako jeden z 3 kluczowych przedmiotów (matematyka + fizyka + informatyka lub angielski). Niektóre teoretyczne kierunki wymagają.

Elektronika i telekomunikacja

KRYTYCZNA

Fizyka rozszerzona = klucz. Mocna fizyka pól (E, B), obwodów, fal elektromagnetycznych. Przelicznik ×3 na większości politechnik.

🚀

Lotnictwo i kosmonautyka

KRYTYCZNA

Mechanika lotu, aerodynamika, termodynamika silników. WAT, PW, PWr — kierunki marzeń kandydatów technicznych. Fizyka = priorytet #1.

🧬

Inżynieria biomedyczna

WYSOKA

Fizyka + matematyka + biologia. Łączy mechanikę, optykę (lasery medyczne), elektronikę (EEG/EKG), fizykę jądrową (radioterapia, PET).

⚛️

Fizyka, astronomia

KRYTYCZNA

Pełne 60 pkt z fizyki to standard kandydata. Wszystkie 11 działów istotne — od kinematyki po fizykę kwantową. UW, UJ, UMK, AGH.

🔬

Biofizyka, geofizyka

WYSOKA

Mocna fizyka klasyczna (mechanika, termodynamika) + elementy fizyki współczesnej. Łączenie z biologią lub naukami o Ziemi.

🏥

Fizyka medyczna

WYSOKA

Specjalność łącząca fizykę kwantową, elektromagnetyzm, mechanikę z medycyną. Praca przy aparaturze CT, MRI, radioterapii. UJ, UW.

⚙️

Mechatronika, automatyka

KRYTYCZNA

Fizyka + matematyka + informatyka — święta trójca. Połączenie elektroniki, mechaniki i sterowania.

🎖️

WAT / AMW (wojskowe)

WYSOKA

Wojskowa Akademia Techniczna i Akademia Marynarki Wojennej — wszystkie kierunki techniczne wymagają fizyki rozszerzonej z wysokim mnożnikiem.

💊

Niektóre kierunki medyczne

ŚREDNIA

Na części uczelni medycznych fizyka ZAMIAST biologii (lub jako dodatkowa). Sprawdź konkretną uczelnię — nie wszędzie biologia jest jedyną opcją.

🌿

Ochrona środowiska, energetyka jądrowa

WYSOKA

Fizyka jądrowa, termodynamika i mechanika płynów. Coraz częściej zdawana po programie atomowym Polski.

💡

Strategia: fizyka + matematyka + informatyka rozszerzona

To klasyczny tercet kandydata na politechniki i informatykę. Większość uczelni technicznych liczy:

  • Matematyka rozszerzona ×2 lub ×3 (zawsze priorytet #1)
  • Fizyka rozszerzona ×2 lub ×3 (priorytet #1 lub #2)
  • Informatyka rozszerzona ×1 lub ×2 (dla informatyki i mechatroniki)
  • Język polski podstawowy ×1 (zazwyczaj próg lub niski mnożnik)
  • Język obcy rozszerzony ×1 (bonus na niektórych politechnikach)

Próg na informatykę PW / AGH 2025: typowo 75–85% średniej ważonej. Konkurencja na informatykę zbliżona do medycyny — bez fizyki rozszerzonej praktycznie niemożliwe na lepszych politechnikach.

Wszystko, czego potrzebujesz do matury z fizyki

✍️

Edytor wzorów MathLive

Pisz wzory jak na kartce: ułamki, pierwiastki, wektory F⃗, indeksy (v₀, r_P), greckie litery. Paleta z 6 grup symboli, blokowa struktura — tekst + wzór + tekst + wzór.

📐

Interaktywne diagramy SVG

Wektory sił, schematy obwodów elektrycznych, soczewki z biegiem promieni, orbity planet (z prawami Keplera), aparatura laboratoryjna. Generowane przez backend, wektorowe i precyzyjne.

📊

Wykresy fizyczne (Recharts)

v(t), x(t), p(V) dla cykli termodynamicznych, T(t) dla nagrzewania, charakterystyka I(U) ogniwa, N(t) dla rozpadu. Najedź — odczyt wartości w punkcie.

🤖

AI ocenia obliczenia

Sprawdza wybór prawa fizycznego, tok rozumowania, podstawienie z przeliczeniem jednostek, wynik z jednostką. Punktacja częściowa z konkretnym feedbackiem po polsku.

🧠

Spaced Repetition wzorów

Wzory (F = ma, pV = nRT, E = mc²), stałe fizyczne (G, c, h, k_B), reguły dłoni, prawa Keplera, momenty bezwładności brył — algorytm SM-2 pilnuje powtórek.

⏱️

Pełna symulacja matury

Wall-clock timer 180 min, autosave co 30s, edytor MathLive, diagramy SVG, wykresy Recharts — identycznie jak na arkuszu CKE Formuła 2023+.

Jedna cena — fizyka + 10 innych przedmiotów

Subskrypcja daje pełny dostęp do wszystkich 11 przedmiotów. Edytor MathLive, diagramy SVG i AI ocena CKE wliczone.

POLECANY

Subskrypcja miesięczna

Wszystkie przedmioty + ocena AI

49 zł/mies.
  • Fizyka + 10 innych przedmiotów
  • Edytor wzorów MathLive (WYSIWYG)
  • Interaktywne diagramy SVG (wektory, orbity, soczewki)
  • AI ocena obliczeń wg kryteriów CKE
  • 500+ zadań z fizyki
  • Spaced Repetition + adaptacyjna trudność
  • 600 kredytów AI co miesiąc
  • Anulujesz kiedy chcesz
Rozpocznij subskrypcję

Dostęp jednorazowy

30 dni pełnego dostępu, bez subskrypcji

59 zł / 30 dni
  • Identyczny dostęp jak subskrypcja
  • Bez automatycznego odnowienia
  • Idealny na ostatni miesiąc przed maturą
  • BLIK, karta, Revolut Pay
Kup dostęp 59 zł

FAQ — Matura z fizyki 2027

Najczęstsze pytania o przygotowanie do matury z fizyki rozszerzonej

Jakie działy obowiązują na maturze z fizyki 2027?
Matura 2027 z fizyki to 11 obszarów Formuły 2023+: 3 z mechaniki (kinematyka, dynamika z bryłą sztywną, grawitacja i astronomia), 3 z fal/optyki/termodynamiki (drgania i fale, optyka, termodynamika z hydrostatyką), 3 z elektromagnetyzmu (elektrostatyka, prąd elektryczny, magnetyzm i indukcja) i 2 z fizyki współczesnej (atomowa i jądrowa z relatywistyką). Egzamin: 180 minut, 25–35 zadań w wiązkach, 60 pkt. Mechanika ma NAJWIĘKSZĄ wagę (16 pkt). Pełen katalog: /zadania/fizyka.
Czy fizyka ma poziom podstawowy?
NIE. Fizyka jest TYLKO przedmiotem dodatkowym (rozszerzonym) — w przeciwieństwie do języków obcych, polskiego i matematyki. Wybór fizyki oznacza automatycznie rozszerzenie. Bez progu zdawalności — wynik liczy się do rekrutacji. Z fizyką rozszerzoną zdają najczęściej kandydaci na politechniki, informatykę, fizykę, astronomię, biofizykę, inżynierię biomedyczną, lotnictwo, kosmonautykę i kierunki wojskowe (WAT, AMW). Egzamin trwa 180 minut, 60 pkt, 25–35 zadań w wiązkach.
Czym różni się fizyka rozszerzona od matematyki rozszerzonej?
FIZYKA: silnie obliczeniowa (80% punktów z zadań otwartych z tokiem rozumowania), wymaga znajomości KONKRETNYCH praw fizycznych i ich modeli (kiedy stosować klasykę vs relatywistykę), opisuje zjawiska świata rzeczywistego (mechanika, elektromagnetyzm, fizyka kwantowa). Średnia krajowa: 35–45% — najtrudniejszy przedmiot. MATEMATYKA: abstrakcyjna (algebra, analiza, geometria, kombinatoryka), bardziej formalna. Większość kandydatów na politechniki zdaje OBA — fizyka + matematyka rozszerzona to klasyczny duet techniczny. Mnożniki na rekrutacji ×2 lub ×3.
Jak działa edytor wzorów MathLive na platformie?
Edytor jest WYSIWYG — wzory wyglądają jak na kartce (ułamki, pierwiastki, indeksy, potęgi, wektory F⃗, greckie litery α/β/ω/Δ). Klikasz symbol z palety (6 grup: podstawowe, relacje, zbiory, funkcje, analiza, nawiasy) i wstawiasz w tekst. Możesz mieszać tekst i wzory blokami: „Z II zasady dynamiki: F = ma. Po podstawieniu: F = 2 · 5 = 10 N". Edytor jest IDENTYCZNY jak Photomath/Maple — uczy się na bieżąco, autocomplete dla często używanych konstrukcji. Wsparcie dla Unicode (∑, ∫, √, ≤, ≥, ≈).
Jak AI ocenia zadania obliczeniowe z fizyki?
AI używa identycznych kryteriów co CKE: 1) Sprawdza WYBÓR WZORU / PRAWA FIZYCZNEGO (czy zastosowane jest właściwe — np. klasyczne ½mv² vs relatywistyczne dla v ~ c), 2) Sprawdza PRZEKSZTAŁCENIA SYMBOLICZNE (każde przekształcenie musi być uzasadnione), 3) Sprawdza PODSTAWIENIE wartości liczbowych (włącznie z przeliczeniem jednostek — dm³ → m³, g → kg), 4) Sprawdza WYNIK Z JEDNOSTKĄ (wynik bez jednostki = wynik błędny!), 5) Dla zadań „wyprowadź" ocenia każdy etap rozumowania osobno. Punktacja częściowa: niewielki postęp / istotny postęp / zasadnicze trudności / pełne rozwiązanie. Pełny feedback po polsku.
Co to są „wiązki zadań" w arkuszu fizyki?
Wiązka to 2–4 zadania we wspólnym kontekście fizycznym — np. opisane zjawisko, doświadczenie, schemat obwodu, układ planetarny, reakcja jądrowa. Numeracja: 1.1, 1.2, 1.3 oznacza wiązkę. Każde podzadanie można rozwiązać niezależnie. Typowe wiązki: 1) ruch kulki rzuconej pionowo + odbicie od podłoża → 3–4 zadania (czas spadania, prędkość uderzenia, siła reakcji podłoża), 2) cykl termodynamiczny gazu → 2–3 zadania (objętości, ciepło, sprawność), 3) rozpad promieniotwórczy → 3 zadania (równanie reakcji, energia kinetyczna jąder, czas połowicznego rozpadu).
Jakie przybory są dozwolone na maturze z fizyki?
Lista CKE: LINIJKA, KALKULATOR NAUKOWY (z funkcjami logarytmicznymi, trygonometrycznymi i wykładniczymi — niezbędny do rozpadów promieniotwórczych, obliczeń relatywistycznych, kątów w optyce, pH w chemii) oraz tablica „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki" (zawiera STAŁĄ GRAWITACJI G, prędkość światła c, stałą Plancka h, masę i ładunek elektronu, stałą gazową R, stałą Avogadra, K_w i wiele innych). Tablica wzorów dostępna NA egzaminie — nie musisz zapamiętywać wszystkich stałych, ale szybkie odnalezienie potrzebnego wzoru zajmuje czas, więc warto znać najważniejsze na pamięć.

Zdajesz też inne przedmioty?

Jedna subskrypcja — wszystkie przedmioty odblokowane. Matematyka + fizyka + informatyka to klasyczny tercet na politechniki.

⚛️

Fizyka to zadania obliczeniowe — ćwicz je z AI

Większość punktów (~80%) na maturze z fizyki rozszerzonej zdobywa się za zadania otwarte z pełnym tokiem rozumowania. AI sprawdzi każdy krok Twojego rozwiązania według identycznych kryteriów co CKE — wybór prawa, podstawienie, jednostki, precyzja. Plus 11 działów fizyki, edytor MathLive, diagramy SVG i pełne arkusze.

Rozpocznij naukę fizyki — 49 zł/mies.