⚛️ Fizyka · Dział Poziom rozszerzony ~3–6 pkt

🏃Kinematyka

Opis ruchu bez analizy przyczyn - ruch jednostajny, jednostajnie zmienny, rzuty (pionowy, poziomy, ukośny). Wektory prędkości i przyspieszenia.

Kinematyka to fundament całej mechaniki - bez umiejętności opisu ruchu nie ma szans na zadania z dynamiki, grawitacji ani fal. Na maturze obowiązuje pełen aparat: ruch prostoliniowy jednostajny (s=vt), jednostajnie zmienny (s=v₀t+½at², v=v₀+at), rzut pionowy w górę i w dół (z g=9,81 m/s²), rzut poziomy (dwie składowe: x i y niezależne), rzut ukośny (rozkład na vₓ=v₀cosα, vᵧ=v₀sinα-gt), oraz ruch po okręgu (prędkość kątowa ω, częstotliwość, okres, przyspieszenie dośrodkowe). Pułapki: mylenie drogi z przemieszczeniem, zapominanie że a może być ujemne (opóźnienie), niewłaściwy układ współrzędnych przy rzutach.

Rozwiąż zadania z kinematyka → Tryb quizowy

zadań w dziale

typów zadań

poziom matury

Mechanika punktu materialnego (II)

sekcja CKE

Przykładowe zadania

Wybrane z 52 zadań w dziale "Kinematyka".

Zobacz wszystkie →

🏃 Kinematyka 📈 Wykres ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie 🤖 Ocena AI Autorskie · PP 2 pkt

Wykres x(t) przedstawia ruch dwóch ciał na prostej: ciało A startuje z x=0 z prędkością v_A = 3\text{ m/s} (w kierunku rosnących x), ciało B startuje z x = 30\text{ m} z prędkością v_B = 1\text{ m/s} w kierunku malejących x. Linie proste przecinają się w jednym punkcie.

Rozwiąż samodzielnie — AI sprawdzi krok po kroku →

🏃 Kinematyka ✎ Otwarte rozszerzone ⚫⚫⚪⚪⚪ Łatwe 🤖 Ocena AI Autorskie · PP 2 pkt

Pociąg jedzie przez t_1 = 1\text{ h} z prędkością v_1 = 100\text{ km/h}, następnie przez t_2 = 30\text{ min} z prędkością v_2 = 60\text{ km/h}, a na końcu przez t_3 = 2\text{ h} z prędkością v_3 = 80\text{ km/h}. Oblicz: (a) całkowitą drogę; (b) średnią prędkość całej podróży.

📘 Wzorcowa odpowiedź

(a) s = 290\text{ km}; (b) \bar{v} ≈ 82{,}9\text{ km/h}.

Kryteria oceny: (a) s = 100 · 1 + 60 · 0{,}5 + 80 · 2 = 100 + 30 + 160 = 290\text{ km} (1 pkt). (b) t = 1 + 0{,}5 + 2 = 3{,}5\text{ h}; \bar{v} = 290/3{,}5 ≈ 82{,}9\text{ km/h} (1 pkt). 2 pkt.

Rozwiąż samodzielnie — AI sprawdzi krok po kroku →

🏃 Kinematyka ◉ Zamknięte A–D ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie Autorskie · PP 1 pkt

Piłkę rzucono pionowo w górę z prędkością v_0 = 16\text{ m/s}. Kiedy piłka osiągnie wysokość h = 10\text{ m} (po raz pierwszy), jej prędkość wynosi (g = 10\text{ m/s}^2):

A 6\text{ m/s}

B √56 ≈ 7{,}5\text{ m/s} ✓

C 10\text{ m/s}

D 12\text{ m/s}

Rozwiąż na platformie →

🏃 Kinematyka ✎ Otwarte rozszerzone ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie 🤖 Ocena AI Autorskie · PP 3 pkt

Łódź motorowa przepływa rzekę o szerokości d = 120\text{ m}. Prędkość łodzi względem wody wynosi v_ł = 6\text{ m/s} i jest skierowana prostopadle do brzegów. Prędkość nurtu rzeki v_r = 8\text{ m/s}. Oblicz: (a) prędkość wypadkową łodzi względem brzegu; (b) czas przeprawy; (c) o ile metrów prąd zniesie łódź wzdłuż rzeki.

📘 Wzorcowa odpowiedź

(a) v = 10\text{ m/s}; (b) t = 20\text{ s}; (c) \Delta x = 160\text{ m}.

Kryteria oceny: (a) v = √v_ł^2 + v_r^2 = √36+64 = 10\text{ m/s} (1 pkt). (b) t = d/v_ł = 120/6 = 20\text{ s} (1 pkt). (c) \Delta x = v_r · t = 8 · 20 = 160\text{ m} (1 pkt). 3 pkt.

Rozwiąż samodzielnie — AI sprawdzi krok po kroku →

🏃 Kinematyka ◉ Zamknięte A–D ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie Autorskie · PP 1 pkt

Kulka spada swobodnie z wieży. W chwili gdy przebyła \frac{3}{4} całkowitej drogi, jest na wysokości h nad ziemią. Całkowita wysokość wieży wynosi:

A \frac{4}{3}h

B 4h ✓

C 2h

D 3h

Rozwiąż na platformie →

🏃 Kinematyka ◉ Zamknięte A–D ⚫⚫⚪⚪⚪ Łatwe Autorskie · PP 1 pkt

Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v_1 = 12\text{ m/s} przez t_1 = 5\text{ s}, po czym hamuje jednostajnie i zatrzymuje się po kolejnych t_2 = 4\text{ s}. Całkowita droga przebyta przez rowerzystę wynosi:

A 84\text{ m} ✓

B 60\text{ m}

C 96\text{ m}

D 48\text{ m}

Rozwiąż na platformie →

Załóż konto i rozwiąż wszystkie 52 zadań →

🏃Kinematyka

Wypróbuj pytania z tematu „Kinematyka"

Typy zadań w tym dziale

Przykładowe zadania

Wykres x(t) przedstawia ruch dwóch ciał na prostej: ciało A startuje z x=0 z prędkością v_A = 3\text{ m/s} (w kierunku rosnących x), ciało B startuje z x = 30\text{ m} z prędkością v_B = 1\text{ m/s} w kierunku malejących x. Linie proste przecinają się w jednym punkcie.

Pociąg jedzie przez t_1 = 1\text{ h} z prędkością v_1 = 100\text{ km/h}, następnie przez t_2 = 30\text{ min} z prędkością v_2 = 60\text{ km/h}, a na końcu przez t_3 = 2\text{ h} z prędkością v_3 = 80\text{ km/h}. Oblicz: (a) całkowitą drogę; (b) średnią prędkość całej podróży.

Piłkę rzucono pionowo w górę z prędkością v_0 = 16\text{ m/s}. Kiedy piłka osiągnie wysokość h = 10\text{ m} (po raz pierwszy), jej prędkość wynosi (g = 10\text{ m/s}^2):

Kulka spada swobodnie z wieży. W chwili gdy przebyła \frac{3}{4} całkowitej drogi, jest na wysokości h nad ziemią. Całkowita wysokość wieży wynosi:

Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v_1 = 12\text{ m/s} przez t_1 = 5\text{ s}, po czym hamuje jednostajnie i zatrzymuje się po kolejnych t_2 = 4\text{ s}. Całkowita droga przebyta przez rowerzystę wynosi:

Powiązane działy

Dynamika

Grawitacja i astronomia

Drgania i fale

Pozostałe działy fizyki

Tryb quizowy

Pełny egzamin

Archiwum CKE

Załatw dział "Kinematyka" raz na zawsze