Zadania maturalne z matematyki 2027

Przeglądaj zadania po działach

Kliknij dział, żeby zobaczyć wszystkie pasujące zadania. Każda karta pokazuje liczbę zadań i kluczowe podtematy.

🔢

Trzy kroki — od przeglądania do mistrzostwa

1

📋

Wybierz dział

9 działów programu maturalnego — od algebry po pochodne. Filtruj po typie (zamknięte, otwarte, wykresy), trudności i poziomie (PP/PR).

2

✍️

Rozwiąż lub podejrzyj

Każde zadanie ma 2 przyciski: "Rozwiąż na platformie" (sesja z zapisem postępów) lub "Pokaż odpowiedź" (sam wynik + wyjaśnienie). Bez limitów.

3

🤖

Sprawdź z AI

Dla zadań otwartych AI analizuje rozwiązanie krok po kroku — wskazuje konkretny błąd, pokazuje wzorcową ścieżkę, przyznaje punkty częściowe wg CKE.

Tak wyglądają zadania w katalogu

Cztery przykłady różnych typów — od klasycznego ABCD po wiązki z punktacją częściową AI.

🔢 Liczby i algebra ◉ Zamknięte A–D ⚫⚫⚪⚪⚪ Łatwe CKE 2023 · PP 1 pkt

Oblicz wartość wyrażenia: log₂(8) + log₂(16) − log₂(4).

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Rozwiąż na platformie →

💡 Pełne wyjaśnienie z rozpisaniem każdego kroku dostępne po zalogowaniu — bez limitu.

📈 Funkcje 📈 Interpretuj wykres ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie 🤖 Ocena AI 3 pkt

Na wykresie przedstawiono funkcję kwadratową f(x) = −x² + 4x − 3. Wyznacz wierzchołek paraboli, miejsca zerowe i przedział, w którym funkcja jest rosnąca.

a) Wierzchołek paraboli ✓

b) Miejsca zerowe ✓

c) Przedział rosnący ✓

Rozwiąż interaktywnie →

💡 Na platformie wykres jest interaktywny (zoom, podgląd współrzędnych), a AI ocenia każdy podpunkt osobno z punktacją częściową.

🧊 Stereometria ✎ Otwarte rozszerzone ⚫⚫⚫⚫⚪ Trudne 🤖 Ocena AI CKE 2024 · PR 5 pkt

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a = 6, a krawędź boczna ma długość l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Twoja odpowiedź

Przekątna podstawy: d = a√2 = 6√2

Połowa przekątnej: d/2 = 3√2

Wysokość: H = √(l² − (d/2)²) = √(25 − 18) = √7

Objętość: V = ⅓ · 6² · √7 = 12√7

✅ Ocena AI: 5/5 pkt

100%

✓Krok 1: Wyznaczenie przekątnej podstawy — poprawnie1 pkt

✓Krok 2: Połowa przekątnej (rzut wierzchołka)1 pkt

✓Krok 3: Wysokość z Pitagorasa1 pkt

✓Krok 4: Pole podstawy1 pkt

✓Krok 5: Wzór i wynik V = 12√71 pkt

Idealne rozwiązanie. Zastosowano standardowe podejście przez twierdzenie Pitagorasa. Tempo i czytelność zapisu na poziomie maturalnym.

Rozwiąż samodzielnie →

💡 To prawdziwa ocena AI z platformy. Przy błędach AI wskazuje konkretny krok i podaje wzorcową ścieżkę.

➡️ Ciągi ◫ Wiązka (a/b/c) ⚫⚫⚫⚪⚪ Średnie 🤖 Ocena AI 6 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), w którym a₃ = 7 oraz a₇ = 19. Rozwiąż poniższe podpunkty:

a

Wyznacz różnicę r ciągu.

Krótkie obliczenie · 2 pkt

b

Podaj wzór ogólny aₙ.

Wynik z uzasadnieniem · 2 pkt

c

Oblicz sumę dwudziestu pierwszych wyrazów S₂₀.

Rozszerzone obliczenie · 2 pkt

Rozwiąż wiązkę →

💡 Wiązki są oceniane podpunkt po podpunkcie — możesz dostać 2/6, 4/6 albo 6/6 punktów zależnie od poprawności każdego podpunktu.

Typy zadań w katalogu

Filtrujesz po dowolnej kombinacji typów — możesz ćwiczyć tylko zamknięte, tylko otwarte, albo mix.

◉

Zamknięte A–D

349 zadań

🤖 AI

✎

Otwarte rozszerzone

193 zadań

🤖 AI

📈

Interpretuj wykres

59 zadań

⚖

Prawda / Fałsz

35 zadań

🤖 AI

◫

Wiązka (a/b/c)

20 zadań

☑

Wielokrotny wybór

14 zadań

✗

Znajdź błąd

13 zadań

🤖 AI

▦

Tabela danych

12 zadań

🤖 AI

⎽

Luki

8 zadań

⎵

Uzupełnij wynik

7 zadań

∴

Ułóż dowód

6 zadań

↕

Uporządkuj

5 zadań

⇄

Dopasuj

3 zadań

Skąd pochodzą zadania

Każde zadanie ma badge ze źródłem — wybierasz, co chcesz ćwiczyć.

📜

Arkusze CKE

2023 – 2027

59

Oryginalne zadania z arkuszy maturalnych CKE — formuły 2015 (PP) i 2023 (PR). Każde ma badge z konkretnym rocznikiem. Ćwiczysz dokładnie to, co było już na maturze.

CKE 2023 CKE 2024 CKE 2025 CKE 2027

✨

Zadania autorskie

Wzorowane na CKE

666

Zadania przygotowane przez nasz zespół — identyczny format, trudność i punktacja jak CKE. Pozwalają ćwiczyć więcej niż jest dostępnych w archiwum oficjalnym, szczególnie z najtrudniejszych działów.

Autorskie PP Autorskie PR

🧠 SPACED REPETITION

Ucz się wzorów rozwiązując zadania

Algorytm SM-2 przypomina Ci o wzorach dokładnie wtedy, kiedy zaczynasz je zapominać. Każde zadanie wzmacnia konkretną grupę wzorów.

(a±b)² = a² ± 2ab + b²

Skrócone mnożenie

Δ = b² − 4ac

Wyróżnik trójmianu

x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a

Wzory Viète'a

a² + b² = c²

Tw. Pitagorasa

P = ½ab·sin γ

Pole trójkąta

a/sin α = 2R

Tw. sinusów

c² = a²+b² − 2ab·cos γ

Tw. cosinusów

V = ⁴⁄₃πr³

Objętość kuli

Te same zadania w innych trybach

/zadania/ to katalog do przeglądania. Te same pytania możesz uruchomić w innych formatach:

🎯

Tryb quizowy

10 pytań dobranych adaptacyjnie pod Twój poziom. Streak, XP, sesja z zapisem postępów.

→ /test/matematyka

⏱️

Pełny arkusz na czas

Symulacja matury — 180 minut, kompletny arkusz, ocena AI z punktacją CKE.

→ /egzamin/matematyka

📂

Archiwum CKE

Oryginalne arkusze CKE z lat 2023–2027 w PDF wraz z kluczami odpowiedzi.

→ /arkusze/matematyka

FAQ — Zadania z matematyki

Najczęściej zadawane pytania o katalog zadań

Czym różni się sekcja /zadania/ od /test/matematyka?

Na /zadania/matematyka przeglądasz katalog wszystkich pytań — filtrujesz po dziale, typie, trudności i źródle. Każde zadanie ma podgląd treści i przycisk "Rozwiąż na platformie". W /test/matematyka uruchamiasz sesję quizową (10 pytań dobranych adaptacyjnie pod Twój poziom, XP, streak, ocena AI). /zadania/ to katalog do przeglądania, /test/ to silnik do uczenia.

Czy mogę zobaczyć rozwiązanie zadania bez rozwiązywania go?

Tak. Każde zadanie ma przycisk "Pokaż odpowiedź" — niezalogowani widzą poprawną odpowiedź (np. "B" w zamkniętym lub wynik liczbowy w obliczeniach). Zalogowani widzą dodatkowo pełne wyjaśnienie krok po kroku oraz uzasadnienie matematyczne. To bez limitu — możesz przejrzeć choćby wszystkie 500+ zadań.

Skąd pochodzą zadania na platformie?

Mamy 59 zadań pochodzących wprost z arkuszy CKE (2023–2027) — każde ma badge "CKE" i wskazany rocznik. Pozostałe 666 to zadania autorskie wzorowane na formacie CKE, oznaczone jako "Autorskie". Filtr źródła pozwala ćwiczyć tylko CKE albo tylko autorskie.

Czy AI ocenia zadania otwarte tak jak na prawdziwej maturze?

AI ocenia zadania OPEN, WIAZKA i CALCULATION z punktacją częściową — dokładnie tak jak na maturze. Sprawdza poprawność metody, każdego kroku obliczeń i wyniku końcowego. Przy błędzie wskazuje konkretny krok, w którym się pomyliłeś, i pokazuje poprawną ścieżkę. Punktacja jest zgodna z kryteriami CKE.

Czy zadania działają na poziomie podstawowym (PP) i rozszerzonym (PR)?

Tak. Każde zadanie ma oznaczenie poziomu: "PP" (podstawowy) lub "PR" (rozszerzony). Filtr źródła pozwala wybrać tylko PP, tylko PR albo oba. Na PP znajdziesz zadania typu zamkniętego, krótkie obliczenia i podstawową stereometrię. Na PR — pełne dowody, rachunek różniczkowy, optymalizacje i złożone zadania wieloczęściowe.

📐

Zacznij od pierwszego zadania

Pełen dostęp do 725+ zadań z matematyki, oceny AI krok po kroku, Spaced Repetition i 10 innych przedmiotów — od 49 zł / miesiąc.

Anulujesz kiedy chcesz. Alternatywnie: jednorazowe 59 zł na 30 dni.

Rozpocznij ćwiczenie zadań

Zobacz, jak wyglądają zadania z matmy

Oblicz wartość całki oznaczonej ∫023x2 dx\int_{0}^{2} 3x^2 \, dx∫02​3x2dx.

Przeglądaj zadania po działach

Liczby i działania

Algebra

Funkcje

Ciągi

Trygonometria

Planimetria

Stereometria

Geometria analityczna

Kombinatoryka

Prawdopodobieństwo i statystyka

Rachunek różniczkowy

Trzy kroki — od przeglądania do mistrzostwa

Wybierz dział

Rozwiąż lub podejrzyj

Sprawdź z AI

Tak wyglądają zadania w katalogu

Oblicz wartość wyrażenia: log₂(8) + log₂(16) − log₂(4).

Na wykresie przedstawiono funkcję kwadratową f(x) = −x² + 4x − 3. Wyznacz wierzchołek paraboli, miejsca zerowe i przedział, w którym funkcja jest rosnąca.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a = 6, a krawędź boczna ma długość l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Typy zadań w katalogu

Zamknięte A–D

Otwarte rozszerzone

Interpretuj wykres

Prawda / Fałsz

Wiązka (a/b/c)

Wielokrotny wybór

Znajdź błąd

Tabela danych

Luki

Uzupełnij wynik

Ułóż dowód

Uporządkuj

Dopasuj

Skąd pochodzą zadania

Arkusze CKE

Zadania autorskie

Ucz się wzorów rozwiązując zadania

Te same zadania w innych trybach

Tryb quizowy

Pełny arkusz na czas

Archiwum CKE

FAQ — Zadania z matematyki

Zadania z innych przedmiotów

Zacznij od pierwszego zadania

Zadania maturalne
z matematyki 2027

Oblicz wartość całki oznaczonej $\int_{0}^{2} 3x^2 \, dx$ .